Прямое доказательство квантовой теории могло быть получено только путем экспериментальной проверки справедливости постулатов Бора. Что же именно требовалось проверить экспериментально? Чтобы ответить на этот вопрос, обсудим еще раз физический смысл основных положений квантовой теории атома по Бору.
Электрон, обращающийся вокруг ядра, не может изменять свою энергию плавно, постепенно. Минимальное количество энергии, которое может принять атом при взаимодействии с другим атомом или электроном, равно разности энергий в его нормальном и первом возбужденном состояниях. Отсюда можно сделать вывод: если пропускать через газ пучок электронов, в котором энергия каждого электрона меньше разности энергий атома в первом возбужденном и основном состояниях, то при
столкновениях с атомами эти электроны не должны терять энергию. Если же энергию электронов в пучке увеличивать, то при достижении значения энергии, равного указанной разности, электроны при соударениях с атомами смогут отдавать свою кинетическую энергию на возбуждение атомов.
Взаимодействие атома с электроном или другой частицей, в результате которого часть кинетической энергии частиц превращается в энергию возбуждения атома, называют неупругим столкновением.
Впервые неупругие столкновения электронов с атомами ртути были обнаружены в 1913 г. в опытах немецких физиков Д. Франка и Г. Герца. В этих опытах применялась стеклянная трубка, заполненная парами ртути (рис. 99). Катод К нагревается электрическим током. Электроны, вылетевшие из катода, ускоряются электрическим полем, созданным между катодом и сеткой, и движутся к сетке. Их кинетическая энергия при достижении сетки равна работе электрического поля:
где - заряд электрона; U - напряжение батареи Б1.
Между сеткой и анодом А электроны тормозятся электрическим полем создаваемым электрической батареей Б2. Потенциал сетки выше потенциала анода на 0,5 В.
В опыте Франка и Герца Исследовалась зависимость силы тока в цепи анода от напряжения между катодом и сеткой. Так как потенциал сетки был выше потенциала анода на 0,5 В, то достигнуть анода могли только электроны, кинетическая энергия которых за сеткой превышала 0,5 эВ. Результаты, полученные в одном из опытов, представлены на рисунке 100.
При увеличении напряжения между катодом и сеткой до 4,9 В сила тока в цепи возрастает, так как с увеличением напряженности поля вблизи катода облегчается выход электронов
из электронного облака вокруг катода. Уменьшение силы тока в цепи анода при достижении напряжения 4,9 В между катодом и сеткой показывает, что электроны, обладающие кинетической энергией 4,9 эВ, полностью теряют ее при соударениях с атомами ртути вблизи сетки. Так как кинетическая энергия электронов после такого соударения оказывается близкой к нулю, даже слабое встречное поле между сеткой и анодом не пропускает их к аноду, и сила тока в цепи анода уменьшается.
Таким образом, на основании результатов опыта Франка и Герца можно сделать вывод, что передача энергии от электронов к атомам ртути наблюдается лишь тогда, когда энергия каждого из электронов достигает 4,9 эВ. При меньших значениях энергии происходят только упругие столкновения электронов с атомами ртути, т. е. такие столкновения, при которых изменяется направление движения электрона, но его кинетическая энергия остается неизменной.
В соответствии с теорией Бора можно сделать вывод: разность между первым возбужденным стационарным состоянием атома ртути и его основным стационарным состоянием равна 4,9 эВ:
Этот вывод подтверждается результатами еще одного замечательного эксперимента.
Атомы ртути, переведенные в результате неупругого столкновения с электронами из основного стационарного состояния в первое возбужденное состояние, должны через короткий интервал времени самопроизвольно возвращаться в основное состояние. Переход каждого атома должен сопровождаться излучением фотона с частотой:
Наблюдения показали, что, пока напряжение между катодом и сеткой меньше 4,9 В, пары ртути в трубке не светятся. Как только напряжение достигает этого значения, пары ртути испускают свет с частотой определяемой выражением (21.17).
1. В чем заключались трудности классической физики при попытке объяснения спектральных закономерностей?
2. Сформулируйте квантовые постулаты Бора.
3. Какой дополнительный постулат позволил Бору рассчитать спектр водорода?
4. Чем линейчатые спектры атомов различных химических элементов отличаются друг от друга?
5. Каково назначение батареи Б2 в схеме опыта Франка и Герца (см. рис. 99)?
6. Какой вид будет иметь кривая зависимости силы тока от напряжения, представленная на рисунке 100, при дальнейшем увеличении напряжения?
ФРАНКА
- ГЕРЦА ОПЫТ
- опыт, показавший, что внутр. энергия атома не может изменяться
непрерывно, а принимает определённые дискретные значения (квантуется). Впервые
поставлен в 1913 нем. физиками Дж. Франком (J. Franck) и Г. Герцем (G. Hertz).
Сыграл важную роль в эксперим. подтверждении теории атома Бора (см. Атомная
физика)
.
В опыте исследовалась зависимость
I
от ускоряющего потенциала V
между катодом К (рис.
1) и сеткой C 1 ; между сеткой С 2 и анодом А приложен замедляющий
потенциал. Электроны, ускоренные в области I, испытывают в области II соударения
с атомами паров ртути,
заполняющими трубку Л. На анод А попадают только те электроны, энергия к-рых
после соударения с атомом достаточна для преодоления замедляющего потенциала
в области III. При увеличении ускоряющего потенциала от 0 до 4,9 В гальванометр
показал монотонный рост I
; т.о., в этой области V
соударения электронов
с атомами носят упругий характер, внутр. энергия атомов не меняется. При значении
V
>=4,9 B (и кратных ему значениях V
>=9,8; 14,7 B,...)на
кривой I(V
)появляются спады (рис. 2): соударения электронов с атомами
становятся неупругими- внутр. энергия атомов растёт за счёт энергии электронов.
Рис. 1. Схема опыта
Франка-Герца
.
Таким образом, Ф.- Г. о.
показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, мин.
порция энергии (квант энергии), к-рую может поглотить атом Hg, равна 4,9 эВ.
Значение длины волны l=253,7 нм
свечения паров Hg, возникавшее при V
>=4,9 B, оказалось в соответствии
со вторым постулатом Бора
где
-энергии основного и возбуждённого уровней энергии ;
в Ф.- Г. о. 
Министерство образования Республики Беларусь
ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ
С.А. Маскевич, Н.Д. Стрекаль, В.Е. Граков, А.А. Сокольский
Практикум по атомной физике
Учебное пособие для студентов физических и технических специальностей
 2 частях
×. 1. Боровская модель и
строения атома
Гродно 1999
Ó Ä Ê 539.18(076)
Á Ê Ê 22.383ÿ73
Ï 69
Рецензенты: кандидат физико-математических наук, доцент А.Ю.Иванов;
кандидат физико-математических наук, доцент В.А.Картазаев.
Ì 31 Практикум по атомной физике: Учеб. пособие. В 2 ч.
×. 1 – Боровская модель и квантово-механическое описание
строения атома: / С.А.Маскевич, Н.Д. Стрекаль, В.Е.Граков, А.А.Сокольский. - Гродно: ГрГУ, 1999. - 114 с.
ISBN 985-417-159-0(1)
ISBN 985-417-160-4
В практикуме приведены важные теоретические сведения и практические указания по выполнению 7 лабораторных работ практикума по атомной физике: по боровской модели атома, волновым свойствам микрочастиц, работы, связанные с компьютерным моделированием сложных физических экспериментов и численными методами решения квантово-механических задач. В приложении рассматриваются экспериментальные системы регистрации оптического излучения, их физическая классификация и описание базовых спектральных приборов, используемых при выполнении лабораторных работ. Пособие предназначено для студентов физических и технических специальностей.
ÓÄÊ 539.18(076) ÁÊÊ 22.383ÿ73
ISBN 985-417-159-0(1)
ISBN 985-417-160-4 © С.А.Маскевич, Н.Д.Стрекаль, В.Е.Граков, А.А. Сокольский, 1999
Â Â Å Ä Å Í È Å
Практикум по атомной физике является составной частью большого физического практикума для специальности «Физика», а также частью практикума по атомной, ядерной физике
è радиационной безопасности для инженерных специальностей вузов. Целью практикума является самостоятельное выполнение студентами лабораторных работ по наиболее важным и представляющим определенные трудности для понимания разделам курса. Отличительной спецификой лабораторных работ по атомной физике является их субатомный уровень, требующий использования сложного экспериментального оборудования. Более того, наблюдение эффектов и явлений квантового характера не может быть осуществлено в рамках наглядных демонстраций для широкой аудитории. В связи с этим роль практикума по атомной физике возрастает значительно по сравнению с другими, поставленными по классическим разделами общей физики.
Практикум состоит из двух частей. Первая содержит теоретические сведения и описания лабораторных работ по физике атома в рамках боровской и строгой квантово-механической теории, вторая включает теорию и лабораторные работы по физике атомных явлений, а также необходимые справочные материалы.
Пособие состоит из глав, содержащих основные положения теории по наиболее важным разделам и подробное описание лабораторных работ: цель и постановку экспериментальных задач, пути их решения, практические упражнения с заданиями.
 приложении приводятся физические принципы и классификация экспериментальных систем, используемых при выполнении типовых лабораторных заданий, описаны принципы действия некоторых спектральных приборов. Более подробные инструкции по выполнению лабораторных работ, как правило, предлагаются вниманию студентов непосредственно на рабочем месте в лаборатории.
При подготовке к лабораторным занятиям целесообразно помимо описания лабораторной работы изучить вопросы, входящие в соответствующую главу пособия, а также устройство
è принцип действия предлагаемых приборов по приложению.
КОРПУСКУЛŸРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ. ПОСТУЛАТЫ БОРА. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИŸ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ АТОМА
1.1. Корпускулярно-волновой дуализм свойств материи
Проанализировав экспериментальные данные по фотоэлектрическому и фотохимическому действию света на вещество, А.Эйнштейн предложил фотонную теорию света, расширяющую и углубляющую квантовую гипотезу М.Планка. В соответствии с фотонной теорией электромагнитное поле (свет) представляет собой поток фотонов, во многом похожих на частицы. Они взаимодействуют с веществом как целое, обладают определенной энергией Еô = hv и импульсом рô = hv /c = h/l , где h - постоянная Планка; с - скорость света; v - частота; l - длина волны. В то же время для объяснения интерференционных и дифракционных явлений необходимо сохранить представление о волновой природе света. Так в физике возникла проблема кор- пускулярно-волнового дуализма.
В 1923 г. французский физик Луи де Бройль пришел к выводу, что корпускулярно-волновой дуализм присущ не только излучению, но и всем без исключения материальным частицам - электронам, протонам, атомам и т.д., причем количе- ственные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что для фотонов: если частица имеет энергию Е и импульс р, то с ней связана волна, частота которой v = E/h, и длина волны
l = h/p. |
1.2. Основные закономерности
â спектрах испускания и поглощения атомов
Ê концу прошлого века был накоплен обширный экспериментальный материал по спектрам испускания и поглощения атомных паров и газов, представляющих собой ансамбли слабо взаимодействующих атомов. Наиболее существенным в имеющихся экспериментальных данных было следующее.
1. Атомные спектры являются линейчатыми, т.е. состоят из узких, изолированных одна от другой линий.
2. Спектры разных элементов различны и строго индивидуализированы. По виду спектра можно однозначно определять элемент и производить элементный анализ сложных веществ.
3. Обычно в спектре испускания содержится больше линий, чем в спектре поглощения того же элемента. Все линии спектра поглощения совпадают по длинам волн с частью линий спектра испускания.
4. Частоты спектральных линий удовлетворяют комбина-
ционному принципу (В.Ритц, 1908 г.), который обычно форму-
лируется применительно к волновым числам. (Волновым чис-
ëîì í в спектроскопии называют величину, обратную длине
1/ ë |
и связанную с частотой v соотношением í = |
|||
c í , |
где с - скорость света.) В соответствии с комбинационным принципом Ритца для каждого атома можно найти дискретную последовательность положительных чисел T1 , T2 , T3 , ..., называемых спектральными термами этого атома, таких, что волновые числа всех спектральных линий данного атома будут выражаться в виде разности каких-либо двух спектральных термов:
m = 1,2,3,…; n = m+1, m+2, m+3, ….
В формуле Бальмера RH - некоторый коэффициент, который носит название постоянной Ридберга. Очевидно, формула Бальмера является частным случаем комбинационного принципа, причем водородные термы имеют вид
R / n2 . |
||
Удивительным представлялось отсутствие в спектре данного атома линий с кратными частотами, что явно противоречило основным положениям классической электронной теории. Решение проблемы было найдено Н.Бором, который предположил, что спектральные термы обусловлены существованием дискретных уровней энергии атома. Данное предположение хорошо сочеталось с квантовой теорией света, предложенной в 1905 г.
А.Эйнштейном. Действительно, если умножить уравнение (1.2)
на скорость света и постоянную Планка, то слева получится энер-
гия фотона hcí mn = hv mn , а справа вместо разности спектральных термов - разность соответствующих им значений энергии
Em = – hc Tm ; En = – hc Tn . |
|
Уравнение (1.2) принимает вид |
|
hv mn = En – Em , |
откуда связь между термами Т1 , Ò2 , T3 , ... и уровнями энергии E1 , E2 , E3 , … очевидна.
1.3. Постулаты Бора
 1913 г. Н.Бор сформулировал два постулата атомной физики.
1. Атомная система устойчива только для определенной совокупности состояния - «стационарных состояний», - которая в общем случае соответствует дискретной последовательно-
сти значений энергии атома E1 , E2 , E3 ,… Каждое изменение этой энергии связано с полным «переходом» атома из одного стационарного состояния в другое.
2. Способность атома поглощать и испускать излучение подчиняется закону, по которому излучение, связанное с пере-
ходом, должно быть монохроматическим и иметь частоту v mn , определяемую соотношением (1.6).
Исходя из постулатов Бора, можно построить диаграмму уровней энергии атома (рис. 1.1), которая придает наглядность комбинационному принципу. Обычно уровни энергии откладывают в линейном масштабе.
ν 43 |
||
ν 42 ν |
||
Èîíè- ν 41 |
ν 21ν 31 |
|
ν 41 = |
(E4 -E1 ) |
|||
ν 32 = |
(E3 -E2 ) |
|||
ν 42 = |
(E4 -E2 ) |
|||
ν 43 = |
(E4 -E3 ) |
|||
1.4. Основные положения квантовой теории атома
 основном состоянии, которому отвечает минимальная
энергия Е1 , атом находится сколь угодно долго. Все остальные состояния являются возбужденными. Процесс перевода атома
â такое состояние называется возбуждением. В возбужденном состоянии атом обычно задерживается на сравнительно короткое время - порядка 10–8 с. Однако по атомным масштабам это время чрезвычайно велико. Оптическим фотонам отвечает частота около 1014 ñ–1 , что соответствует 106 колебаниям для типичного случая ô = 10–8 ñ.
Из возбужденного атом переходит в основное состояние либо непосредственно, либо поэтапно через промежуточные возбужденные состояния. Каждой наблюдаемой спектральной линии соответствует переход между двумя уровнями энергии. На диаграмме (см. рис. 1.1) возможные переходы отмечены вертикальными стрелками, направления которых для случаев поглощения и испускания света противоположны. Частоты фотонов, соответствующих нескольким переходам, приведены на рисунке.
Если энергии двух энергетических уровней, между которыми происходит переход, известны точно, то и разность этих энергий также должна быть точно определяемой величиной. В этом случае наблюдалась бы линия, не имеющая ширины, характеризуемая точным значением частоты v и, следовательно, положением в спектре (рис. 1.2).
Интенсивность |
перехода |
∆ E |
||
∆ E |
||
Å2 -Å1 |
Å2 -Å1 |
|
Время жизни атома в возбужденном состоянии D t связано c неопределенностью энергии этого состояния D Е квантовомеханическим соотношением неопределенности Гейзенберга
∆ E ∆ t = D / 2 , |
|||||
∆ E = |
|||||
ãäå D Å è D t - неопределенности энергии и времени жизни системы, D = h/2p . Если время жизни мало, то величина D Е будет большой. Время жизни основного состояния обычно бесконеч- но велико, и его уровень определен точно. Ширина линии определяется величиной D Е и на практике измеряется как ширина на половине высоты. На рис. 1.2 в соответствии с изложенным представлена некоторая гипотетическая линия поглощения, не имеющая ширины (рис. 1.2а), и реальная линия поглощения, имеющая ширину D Е на половине высоты (рис. 1.2б).
Кроме естественного уширения за счет конечного времени жизни возбужденного состояния, спектральные линии могут уширяться и по другим причинам, например, в результате соударений, обменных химических реакций и т.д.
Начало отсчета энергии атома обычно выбирается таким образом, чтобы все ее дискретные значения: E1 , E2 , E3 , …, отве- чающие связанным состояниям, были отрицательными. При положительных значениях энергии (Е > 0) атом распадается на положительный ион и электрон. Процесс удаления электрона из атома называется ионизацией. Поскольку в состояниях ионизации движения иона и электрона являются независимыми, их суммарная энергия E может принимать любые значения, т.е. не квантуется. Энергией ионизации Wi называется минимальная энергия, которую нужно сообщить атому, находящемуся в основном состоянии, для его ионизации. Из диаграммы (см. рис. 1.1) видно, что энергия ионизации равна по абсолютной величине энергии основного состояния атома:
W i = 0 − E 1 = E 1 .
Энергию ионизации обычно выражают в электронвольтах. В этом случае для нее часто употребляется термин потенциал ионизации.
В различных стационарных состояниях атом имеет и разную структуру (геометрическую конфигурацию). Таким образом, его переход из одного стационарного состояния в другое сопровождается изменением структуры. Наиболее существенные изменения происходят при ионизации, когда атом вообще лишается электрона.
Атом может быть ионизован в результате поглощения фотона с энергией hv , превышающей энергию ионизации Wi, ò.å. hv > Wi . Этот процесс носит название фотоионизации. Вырванный из атома электрон будет иметь кинетическую энергию hv – Wi . Процессом, обратным фотоионизации, является радиационная рекомбинация. В результате ее ион и электрон образуют атом в одном из связанных стационарных состояний, а освободившаяся энергия передается одному или нескольким фотонам.
Энергия, необходимая для возбуждения или ионизации атомов, может быть сообщена им не только при облучении светом определенной частоты, но и при неупругих столкновениях с другими частицами, когда кинетическая энергия последних превышает некоторую пороговую величину.
В частности, нагревание газа всегда сопровождается возбуждением (ионизацией) атомов при неупругих столкновениях с другими достаточно быстрыми атомами (а также с электронами, которые появляются в газе в результате ионизации). В этом случае говорят о термическом возбуждении (ионизации). По мере увеличения температуры Т быстро возрастает число атомов в каждом из возбужденных состояний. Населенность данного возбужденного состояния с энергией Еn определяется распределением Больцмана:
Nn /N1 ~ exp [–(En – E1 )/k T], |
ãäå Nn - число атомов в возбужденном состоянии; N1 - число атомов в основном состоянии; k - постоянная Больцмана. При комнатной температуре, для которой k T » 1/40 эВ, отношение Nn /N1 пренебрежимо мало. Поэтому холодный газ не испускает видимого света, если его атомы не возбуждены каким-либо способом. Малостью отношения Nn /N1 объясняется также и то, что в спектре поглощения холодного газа присутствуют только линии с частотами v 21 , v 31 , v 41 и т.д., соответствующие переходам из основного состояния.
Объяснение устойчивости стационарных боровских орбит было дано вскоре после формулировки в 1923 г. французским физиком Луи де Бройлем гипотезы о волновых свойствах материи.
Следуя представлениям о волновом характере движения связанного с ядром электрона, М.Борн объяснил отсутствие излучения следующим образом. В результате орбитального движения электрона образуется стоячая волна де Бройля, вероятностное электронное облако разделяется на две равные части, колеблющиеся точно в противофазе. Электромагнитные волны,
создаваемые колебаниями двух частей электронного облака, также оказываются в противофазе и при интерференции взаимно гасятся.
Условие образования стоячей волны де Бройля на круговой орбите длиной 2p r имеет вид (см. рис. 1.3)
2p r=nl Áð , n=1,2,3,... (1.9)
λ ð Á
ZA -e
M m A
Длина волны де Бройля l Áð определяется соотношением (1.1). С учетом (1.1) можно показать, что условие (1.9) аналогично условию квантования момента импульса орбитального электрона
me u n rn = nD . |
Квантовое условие (1.10), налагаемое на электрон в атоме, имеет простой смысл: разрешены лишь такие его движения, при которых момент импульса ln = me u n rn составляет величину, кратную постоянной Планка D .
В основе современной теории атома лежит экспериментальный факт, установленный в опытах Джеймса Франка и Густава Герца в 1914 г. В этих опытах исследовалось распределение скоростей электронов до и после соударения их с атомами и молекулами разреженного газа. Было найдено, что при скоростях электронов, меньших некоторой критической скорости, соударение происходит вполне упруго – электрон не передаёт атому своей энергии, а изменяет лишь направление импульса. При скоростях, достигающих некоторой критической скорости, столкновение электрона с атомом становится неупругим – электрон теряет всю энергию, передавая её атому, который после этого переходит в другое состояние с большей энергией. Отсюда следовало, что атом либо вообще не воспринимает энергию, либо воспринимает её в количествах, равных разности энергий в двух стационарных состояниях, характерной для данного атома.
Схема установки Франка – Герца показана на рисунке 1. В вакуумный баллон (трубку) впаяны термокатод К , сетки С и анод А . Трубку заполняли парами исследуемых веществ (ртути, гелия и др.) под небольшим давлением (~ 1 мм.рт.ст.). Электроны, вылетевшие из катода, ускорялись разностью потенциалов U(1) , приложенной между катодом К и сеткой С 1 . Эта разность потенциалов регулируется потенциометром П1 . Между сеткой С 2 и анодом А включается источник постоянного напряжения примерно 0,5 В. Этот источник создаёт электрическое поле, задерживающее электроны при их движении к аноду. При этом анод достигают только те электроны, энергия которых больше величины энергии задерживающего потенциала.
Исследовалась зависимость тока I, регистрируемого гальванометром (микроамперметром) G , помещённым в цепь анода А , от напряжения U.
Полученный результат для случая с парами ртути показан на рисунок 2.
Максимумы тока I наблюдались при потенциалах U = 4,1; 9,0; 13,9 В. Разность между этими значениями постоянна и равна 4,9 В (с точностью до 0,1 В). Если к приложенному извне ускоряющему потенциалу прибавить контактную разность потенциалов, которая в опыте равнялась 0,8 В, то получается ряд значений энергий электрона Е = 4,9; 9,8; 14,7 эВ, в котором первое значение совпадает с разностью между соседними значениями. Максимумы на кривой рисунка 2 имеют простое истолкование. Пока энергия электронов меньше 4,9 эВ, они испытывают с атомами ртути упругие соударения, их энергия достаточна для преодоления разности потенциалов между электродами С и А и ток возрастает с увеличением потенциала по обычному закону. При потенциалах кратных 4,9 В удары становятся неупругими, электроны отдают всю свою энергию атомам ртути и задерживаются сеткой. В результате ток в цепи анода резко падает. Если энергия электронов заметно превосходит величину, кратную 4,9 эВ, то такие электроны, потеряв часть своей энергии при неупругом столкновении с атомами ртути, сохраняют достаточно энергии для преодоления задерживающего напряжения и ток начинает возрастать.
Ускоряющий потенциал 4,9 В называется резонансным потенциалом атома ртути. Атом любого химического элемента характеризуется своим значением резонансного потенциала.
Дальнейшие исследования показали, что у атомов данного сорта существует не одно дискретное возбуждённое состояние, а множество таких состояний. У атома ртути, например, кроме резонансного потенциала 4,9 В имеется второй критический потенциал 6,7 В.
Таким образом, опыты Франка и Герца показали, что энергия атомов изменяется дискретно. Тем самым было получено экспериментальное подтверждение постулатов Бора.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСНОЙ УНИВЕРСИТЕТ
Реферат на тему «Опыты Франка и Герца»
Выполнил Воротников И.А.
Студент 41 группы,
Специальность:
физика-информатика
МОСКВА, 2008 ГОД
Введение.
Краткая биография Г. Герца
Краткая биография Д.Франка
Совместная работа Франка и Герца
Список используемой литературы
Введение
Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:
1. Атом может находиться лишь в определенных дискретных состояниях и иметь внутреннюю энергию, соответствующую состоянию, в котором он находится.
2. Изменение внутренней энергии атома может происходить лишь при переходе между состояниями и равно разности энергии этих состояний (энергии перехода).
Идея эксперимента состоит в анализе энергий электронов, претерпевших столкновения с атомами; при этом можно убедиться в том, что электроны передают атомам энергию лишь порциями, равными энергии переходов. Следует различать два типа столкновений: упругие и неупругие . При упругих столкновениях сохраняется суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц, а изменение кинетической энергии каждой из них зависит от соотношения масс. Например, при упругом столкновении электрона с покоящимся атомом кинетическая энергия электрона может измениться лишь нa величину порядка
где и - массы электрона и атома, соответственно. Внутренние энергии частиц при упругом соударении не меняются.
При неупругом столкновении кинетическая энергия сталкивающихся частиц изменяется на величину, равную изменению внутренних энергий частиц. Например, при неупру неупругом столкновении электрона с атомом, атом может перейти из одного энергетического состояния в другое, изменив таким образом свою внутреннюю энергию. Разность энергий конечного и начального состояний атома называется энергией перехода .
Изменение кинетической энергии электрона равно энергии перехода (здесь и далее тяжелый и медленный, по сравнению с электроном, атом считаем покоящимся до и после столкновения) :
(2)
Возбуждение атома (увеличение его внутренней энергии) может произойти лишь тогда, когда кинетическая энергия относительного движения электрона и атома будет превышать энергию перехода. В противном случае столкновение будет упругим, а изменение кинетической энергии - ничтожным. При соударении электрона с возбужденным атомом может произойти обратный процесс: атом переходит в состояние с меньшей внутренней энергией, а энергия электрона увеличивается на величину, равную энергии перехода; такое соударение называется неупругим соударением второго рода . Число таких столкновений пропорционально числу возбужденных атомов и в условиях эксперимента Франка и Герца мало. Ниже они не учитываются. Таким образом, если в объем, заполненный некоторым газом, влетает электрон с энергией , превышающей энергии переходов в атоме, то после столкновений электроны должны разделиться по энергиям на группы:
1. Электроны, столкнувшиеся с атомами только упруго и почти не потерявшие энергии.2. Электроны, столкнувшиеся с атомами неупруго , т.е. возбудившие атомы на различные энергетические уровни и имеющие энергии
(3)
Энергия перехода из основного энергетического состояния в энергетическое состояние с номером (при не слишком высоких температурах, согласно распределению Больцмана, почти все атомы находятся в основном состоянии).
Краткая биография Г. Герца
Густав Людвиг Герц родился 22 июля 1887 в Гамбурге. Обучался с 1909 по 1911 гг. в центрах современной ему физики - Гёттингене, Мюнхене и Берлине. Защитил диссертацию под руководством Генриха Рубенса в Берлине и стал ассистентом в физическом институте Университета Гумбольдта в Берлине. Совместно с доцентом того же университета, физиком Джеймсом Франком, Герц разработал в 1912/1913 гг. опыты по соударению электронов с атомами, которые впоследствии оказались существенным подтверждением Боровской теории атома и квантовой механики. Эксперимент известен теперь под именем эксперимента Франка-Герца.
В 1925 г. Герц и Франк получили за это Нобелевскую премию по физике. В апреле 1915, после агитации со стороны Фрица Габера, участвовал в газовой войне при Ипре.
В 1925 г. возглавил на 5 лет руководство физическими лабораториями фабрики лампочек на фирме Филипс в Эйндховене. Занимался там физикой газового разряда. Затем стал профессором физики в Галле и Берлине. В 1935 г. был лишен права принимать экзамены по причине еврейского происхождения, в результате чего отказался от профессуры. Хотя он и остался почётным профессором, Герц предпочёл такой полупрофессуре работу исследователя в промышленности, в исследовательских лабораториях фирмы Siemens & Halske. В 1935 году специально для него в компании была создана лаборатория Siemens-Forschungslaboratorium II.
На фирме Сименс Герц занимался диффузионными разделительными установками лёгких изотопов, которые стали впоследствии основной технологией при обогащении урана для производства атомной бомбы, а также исследованиями в области электроакустики. По этой причине его, совместно с Манфредом фон Арденном, Максом Штеенбеком и другими атомными специалистами, специальное отделение красной армии в апреле 1945 г. перевезло в Сухуми, где Герцу суждено было возглавить исследовательскую лабораторию, состоящую из немецких специалистов.
По результатам работы института в Сухуми Герц был награждён премией от руководства СССР. Возвращение Герца осенью 1954 г. было частью подготовки Восточной Германии к разработке атомной промышленности. Герц возглавил подготовку и стал в 1955 г. руководителем научного совета по мирному применению атомной энергии при совете министров ГДР. В этом совете была проведена вся подготовка по концентрации рассеяных до тех пор институтов в одном новом Дрезденском центральном институте ядерных исследований.В 1954 г. Герц был директором физического института в университете имени Карла Маркса в Лейпциге, членом Академии Наук ГДР и сооснователем исследовательского совета ГДР. Занимал центральное место в развитии ядерной физики в ГДР посредством издания трёхтомного учебника по ядерной физике. В 1975 г. умер в Берлине. Похоронен семейной могиле на кладбище в Гамбурге.
Краткая биография Д.Франка
Немецко-американский физик Джеймс Франк родился в Гамбурге, в семье Якоба Франка, банкира, и Ребекки Франк, в девичестве Дрюкер, которая была родом из известной семьи раввинов. В гамбургской гимназии, где учился Франк, упор делался на классическое образование и языки - предметы, которые его не интересовали. Когда в 1901 году отец послал его в Гейдельбергский университет, то ожидалось, что Франк будет изучать юриспруденцию и экономику, после чего займется традиционным для его семьи банковским делом. Однако в Гейдельберге он изучал также геологию и химию, здесь он встретил Макса Борна , который поддержал интерес Франка к науке и стал его другом на всю жизнь. Позднее Борн убедил родителей Франка помочь сыну в его стремлении получить научное образование.
В 1902 году Франк перешел в Берлинский университет, тогдашний центр физической науки и образования в Германии. Докторскую степень он получил в 1906 году за исследование движения ионов в газовых разрядах. После краткого периода работы ассистентом-преподавателем в университете Франкфурта-на-Майне Франк вернулся в Берлинский университет ассистентом физической лаборатории и стал лектором в этом же университете в 1911 году.
Франк начал совместную работу с Густавом Герцем в 1913 году. В своих первых совместных экспериментах Франц и Герц исследовали взаимодействие электронов с атомами благородных газов низкой плотности. Они обнаружили, что при низких энергиях электроны соударяются с атомами благородных газов без большой потери энергии, т.е. эти соударения являются упругими. В 1914 году ученые повторили свои эксперименты, используя пары ртути, и обнаружили, что электроны сильно взаимодействуют с атомами ртути, отдавая им большую долю своей энергии. Именно эта работа по неупругим соударениям привела Франка и Герца к открытию квантованной передачи энергии в столкновениях атомов и электронов. Между 1900 годом и временем экспериментов Франка и Герца Макс Планк , Альберт Эйнштейн и Нильс Бор создали квантовую теорию. В этой теории предполагалось, что энергия передается не непрерывно, а дискретными порциями, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия кванта выражается через частоту испускаемой или поглощаемой энергии с помощью множителя, известного как постоянная Планка. В 1913 году Бор предложил квантовую модель атома, в которой электроны движутся вокруг ядра только по определенным орбитам, соответствующим специальным энергетическим состояниям; когда электроны переходят с одной орбиты на другую, они испускают или поглощают кванты. Модель Бора отвечала на некоторые существовавшие тогда возражения против ядерной модели атома и, в частности, объясняла спектры элементов. При нагревании газа он поглощает энергию в форме тепла, затем испускает ее в виде света; каждый элемент излучает свет специфических цветов, или длин волн, которые можно разделить, получив при этом серию линий, называемых спектром элемента. Согласно Бору, каждая линия спектра соответствует определенному количеству энергии, излучаемой при переходе электрона с более высокой энергетической орбиты на более низкую. Хотя эта теория вызвала среди физиков огромный интерес и во многом убедила их в справедливости квантовой теории, она все же не была подтверждена экспериментально.
В своих знаменитых экспериментах Франк и Герц показали, что электроны могут передавать энергию атому ртути только целыми кратными 4, 9 электрон-вольт. (Один электрон-вольт - это количество энергии, приобретаемой электроном, который ускоряется с помощью напряжения в один вольт.) Затем они предположили, что атомы ртути могут излучать энергию, равную той, которую они поглощают, давая спектральную линию с вычисляемой длиной волны. Обнаружив эту линию в спектре ртути, Франк и Герц сделали вывод, что атомы при бомбардировке их электронами и поглощают, и испускают энергию неделимыми единицами, или квантами. Работа с газами других элементов подтвердила это открытие.
Эксперименты Франка и Герца не только продемонстрировали существование квантов энергии более убедительно, чем любая предшествующая работа, но и дали новый метод измерения постоянной Планка. Более того, их результаты явились экспериментальным подтверждением боровской модели атома. Ни Франк, ни Герц не поняли этого вначале, обратив мало внимания на предположение Бора. Однако Бор и другие вскоре воспользовались результатами Франка и Герца, чтобы подтвердить идеи Бора, оказавшие глубокое влияние на развитие квантовой теории.
В 1926 году Шведская королевская академия наук наградила Нобелевской премией по физике за 1925 год Франка и Герца "за открытие законов соударений электронов с атомами". В своей Нобелевской лекции Франк указал, что "первые работы Нильса Бора по теории атома появились за полгода до окончания этой работы". "Впоследствии, - продолжал он, - мне казалось совершенно необъяснимым, почему мы не осознали фундаментального значения теории Бора, причем до такой степени, что ни разу даже не упомянули о ней в своем научном докладе".
Исследования Франка были прерваны разразившейся в 1914 году Первой мировой войной. Он служил офицером на русско-германском фронте, затем из-за тяжелого заболевания дизентерией был отправлен в тыл для длительного лечения. В 1917 году Франк стал главой секции в Институте физической химии кайзера Вильгельма, работая под руководством Фрица Хабера. Там он продолжил свои исследования по неупругим столкновениям электронов с атомами и молекулами. Франк и его коллеги обнаружили, что электроны могут возбудить атом (заставив его поглотить энергию) таким образом, что он не сможет освободиться от возбуждающей энергии, испуская свет. Такие атомы находятся в "метастабильном состоянии", по терминологии, введенной Франком и его сотрудниками, и способен потерять энергию возбуждения только при соударении с частицами. Метастабильные состояния играют важную роль в химии и физике: при фотосинтезе, например, они являются решающими при накоплении энергии в растениях. Позднее Франк обратился к фотосинтезу, который оставался самым важным для него предметом научных исследований последние 30 лет его жизни.
Книга >> ИсторияОбщественности. Ю.А. Борко сравнивает франко -германские отношения с отношениями... сегодняшнего дня» (Фрай , с. 7). В результате, подчеркивает Н. Фрай , «самокритичная полемика... И. Германия в духовном опыте Александра Ивановича Герцена . // Копелевские чтения 1997 ...
